MONTAGES 2000

1- Illustration de quelques lois de la dynamique newtonienne.

2- Tension superficielle : mise en évidence. mesures.

3- Dynamique des fluides.

4- Thermométrie : capteurs. points fixes, étalonnages. mesures.

5- Transitions de phase.

6- Ondes acoustiques sonores et ultrasonores

7- Formation des images par les instruments d'optique-, champs. aberrations et résolution spatiale.

8- Cohérence spatiale et temporelle des ondes lumineuses. Longueurs de corrélation.

9- Diffraction des ondes lumineuses

10- Spectrométrie optique-. résolution.

11- Interférences lumineuses.

12- Biréfringence naturelle et biréfringence induite. Applications.

13- Production et analyse d'une lumière polarisée.

14- Polarisation rotatoire.

15- Emission et absorption dans le domaine optique (visible. IR. UV: l'étude des sources est incluse, celle des photorécepteurs exclue).

16- Quelques propriétés et applications des lasers.

17- Photorécepteurs. Caractéristiques métrologiques (sensibilité spectrale. linéarité, résolution...). Applications.

18- Mesure des capacités électriques-, propriétés des diélectriques.

19- Caractérisation des milieux magnétiques. Applications du ferromagnétisme.

20- Production et mesure de champs magnétiques de divers ordres de grandeur.

21- Auto-induction : tension, énergie. Caractérisations et mesures. Applications.

22- Conversion de puissance alternatif-continu et continu-alternatif

23- Conversion de puissance électromécanique.

24- Etude et applications des transducteurs électromécaniques.

25- Caractérisation et mesure des tensions et des courants. on s'intéressera à une large étendue d'amplitudes et de fréquences.

26- Etude et utilisation des capteurs.

27- Principe et mise en oeuvre des multimètres. On n'omettra pas d'illustrer le principe d'un voltmètre numérique.

28- Instrumentation numérique.

29-Matériaux semi-conducteurs.

30- Exemples de modèles représentant un composant électronique ou un système électrique. Détermination des paramètres physiques. Utilisation.

31- Amplificateur opérationnel caractérisations applications à la réalisation de fonctions électroniques.

32- Filtres en régime harmonique et en régime transitoire. Applications.

33- Amplification en électronique : préamplification (amplification de tension) et amplification de sortie (étage de puissance et adaptation).

34- Télécommunication : mise en forme, transport et détection de l'information.

35- Optoélectronique.

36- Propagation libre et propagation guidée.

37- Oscillateurs quasisinusoïdaux et oscillateurs de relaxation.

38- Propriétés et applications des circuits logiques; fonctions combinatoires et fonctions séquentielles.

39- Mesure des fréquences temporelles (le domaine de l'optique est exclu). On n'omettra pas d'illustrer le principe d'un fréquencemètre numérique.

40- Acquisition. analyse et traitement de signaux.

41- Asservissement d'une grandeur physique : stabilité, réponse sensibilité.

42- Phénomènes de transport (transferts thermiques, transports de matière. de charge ... )

43- Exemples de phénomènes non linéaires. Applications.

44- Mesure des longueurs d'onde.

45- Interférences dans différents domaines de la physique.

46- Ondes stationnaires.

47- Résonance.

48- Couplage des oscillateurs.

49- Impédances dans les différents domaines de la physique.

50- Mesure de constantes physiques fondamentales matérialisation des unités.

Rapport sur le Montage de Physique

Le jury a cru constater lors du concours de l'année 2000 une moindre préparation des candidats à cette épreuve. Les prestations d'excellent niveau existent, mais sont rares. D'assez nombreux candidats donnent l'impression de ne pouvoir tenter d'autres expériences que celles dont ils ont retrouvé la description dans un livre (de qualité parfois fort médiocre) durant les quatre heures de préparation. Cette situation révèle assurément leur manque de recul par rapport au sujet, et conduit à coup sûr à une présentation au cours de laquelle se manifeste leur manque de maîtrise dans la préparation des montages, dans la conduite des manipulations et au cours de l'exploitation des mesures.

1. Objectifs de l'épreuve de montage

Le montage de physique doit permettre d'apprécier la capacité des candidats à imaginer, mettre en place, réaliser, présenter et exploiter des expériences venant illustrer de façon convaincante les phénomènes physiques au programme du concours.

L'agrégation est un concours de recrutement d'enseignants

Les expériences doivent pouvoir être montées pendant le temps de préparation, rester accessibles pendant le temps de présentation, être d'interprétation claire, et de préférence visibles par un large public.

L'établissement de lois modélisant les phénomènes tient une grande place en physique Les candidats doivent s'attacher à illustrer avec cohérence les principales lois physiques qu'évoque pour lui le set proposé.

La physique est une science quantitative

Le jury attend des candidats quels effectuent des mesures, pendant la durée de leur préparation mais étalement pendant la présentation, que ce soit pour illustrer une loi physique ou pour accéder aux caractéristiques d'un système physique. L'obtention d'un résultat de mesure sous la forme " valeur numérique, unité, incertitude " doit être autant que possible menée à son terme. Seuls l'analyse critique du mode opératoire suivi, J'examen des conditions environnementales et les documentations d'instruments donnent accès à ces éléments.

L'expérience est l'arbitre inflexible de nos spéculations

Les résultats ont vocation à être confrontés aux connaissances obtenues indépendamment, qu'il s'agisse de valeurs données par d'autres auteurs (en général appelées valeurs tabulée, par les candidats), ou des prévisions issues de modèles physiques (improprement appelées théoriques même lorsque leur détermination exige des mesures complémentaires annexes). Les outils d'analyse usuels (ordinateur, graphe et imprimante, à défaut papier, oeil et crayon) doivent être employés à bon escient pour effectuer cette confrontation et apporter des éléments de conclusion : oui ou non, l'expérience effectuée donne-t-elle un résultat compatible avec les données déjà existantes ? Oui ou non, le comportement observé permet-il de valider la loi physique à illustrer ?

Le jury souhaite pouvoir apprécier pendant l'épreuve l'ensemble des aptitudes évoquées ci-dessus. Dans la durée limitée du travail, il appartient donc au candidat de faire des choix : il peut illustrer sa capacité à " monter " une expérience par la réalisation directe, devant le jury, d'un seul des montages proposés (les autres ayant été préalablement préparés) : il peut concentrer ses facultés d'analyse critique sur une expérience particulière et s'attacher, pour une seule des mesures, à l'établissement d'un véritable budget d'incertitude : il peut détailler dans un cas seulement la démarche suivie pour confronter " théorie " prévue par une loi modèle et " expérience " réalisée -1 il peut limiter l'étude d'aspects secondaires du sujet à des mises en évidence qualitatives ou semi-quantitatives (en examinant simplement, par exemple, l'effet d'un doublement de la valeur de certains paramètres ... ).

Pour la session 2001, la liste des sujets de montages a déjà fait l'objet d'une publication, et ne sera pas modifiée. En revanche, à compter de 2002, le jury envisage de remanier profondément le nombre et les intitulés des sujets proposés. Il espère en particulier que cette simplification conduise à une plus grande variété des expériences choisies pour les présentations, qui permettra ainsi aux candidats d'exprimer plus librement leurs talents.

2. Remarques générales sur le déroulement de l'épreuve

Les rapports établis les années précédentes ont mis l'accent sur divers aspects transverses de l'épreuve de montage. La prise en compte de ces remarques générales par les candidats est, malgré quelques progrès, très insuffisante. Le lecteur est donc fortement invité à relire attentivement les derniers rapports, en complétement des remarques qui suivent.

La maîtrise des ordres de grandeur.

La connaissance des ordres de grandeur est indispensable au physicien. Ignorer ceux qui concernent les expériences réalisées expose le candidat à de graves déconvenues. Par exemple, le champ magnétique présent dans l'entrefer d'un électroaimant dont les bobines sont parcourues par un courant de quelques ampères est a priori nettement supérieur à quelques milliteslas. Trouver un résultat aussi faible doit provoquer une réaction : l'alimentation n'est pas branchée, la sonde est mal orientée ou le calibre mal choisi, etc. La Farceur spectrale des raies atomiques s'inscrit a priori dans des limites maîtrisables, tout comme les limites du spectre visible ou des fréquences audibles. De même les composants disponibles sont souvent conçus pour des types d'expériences limités : les bobines utilisées pour illustrer les principes de l'électrotechnique sont plutôt adaptées à un fonctionnement vers 50 Hz ; en tout état de cause, les valeurs qu'îndique le fournisseur pour leur résistance ou leur inductance ne sont pas, a priori, valables lorsqu'on tente de les faire fonctionner à quelques kilohertz.

La critique des résultats obtenus.

Un résultat qui ne peut être comparé à rien, ou qui ne sert à rien, présente rarement un intérêt pédagogique. Par exemple, la détermination de la résistance d'un moteur à aimants permanents, considérée comme pente de la caractéristique " tension courant ", prend tout son sens lorsqu'elle est utilisée dans un bilan de puissance, ou lorsqu'on la compare aux indications d'un ohmmètre connecté au rotor.

De nombreux candidats sont désormais conscients de la nécessité d'apprécier la qualité de leurs résultats, et s'interrogent sur le nombre de chiffres qu'il est souhaitable de présenter au jury. Un précédent rapport détaille largement comment on peut tenter d'estimer l'incertitude attachée à un résultat, sur des bases physiques ou documentaires. Rappelons ici simplement qu'une approche mathématique (tentée en général à base de différentielle logarithmique) ne peut être substituée à une appréciation physique de l'impact des causes d'erreur sur le résultat : mais on ne " calcule " pas les erreurs ! Tout au plus doit-on estimer les biais introduits par la méthode, les corriger, et apprécier la dispersion probable des résultats susceptibles d'être obtenus.

La comparaison avec une valeur ayant une source différente de l'expérience effectuée peut alors être entreprise. Mais il ne sert à rien de majorer exagérément le bilan d'incertitude pour expliquer un écart et faire " entrer " la valeur tabulée dans un intervalle aux conditions d'établissement peu claires...

Calculatrices et ordinateurs.

Le jury comprend qu'un candidat souhaite recourir, même pour un calcul simple, à sa calculatrice. Mais tous les calculs (produits de constantes, etc.) qui peuvent être réalisés pendant la préparation doivent l'être avant le début de la présentation. Rentrer solitairement de nombreux points devant un jury mis dans l'incapacité de suivre conduit en général à des erreurs irrattrapables, faute d'intermédiaires de calcul conservés.

L'emploi de logiciels spécifiques pour l'exploitation et la présentation graphique des résultats expérimentaux se Généralise (même en dehors de tout système d'acquisition). Cette approche est positive, et pourrait être améliorée encore par l'impression des courbes. Elle facilite la mise en oeuvre d'ajustements numériques pour confronter les résultats à des lois. Encore faut-il à la fois maîtriser la technique (les fonctions du logiciel et les techniques d'ajustement) et savoir discuter la pertinence des modèles : là encore, des critères convaincants doivent être dégagés pour apprécier par exemple le caractère linéaire ou non d'un ensemble de données, ce que ne traduit pas directement la simple donnée d'un coefficient de corrélation (qui s'écarte rarement de 0,9). Le caractère incertain des valeurs estimées des paramètres d'un modèle (par exemple, de la pente et de l'ordonnée à l'origine dans le cas d'une droite) dépend à la fois des incertitudes de mesure de chacun des résultats expérimentaux et de l'écart observé au modèle. Certains logiciels, peu employés, intègrent ces éléments.

Quelques conseils tactiques.

Le montage est une épreuve difficile, car elle exige des candidats des qualités (calme, maîtrise de soi, honnêteté intellectuelle, méticulosité, ... ) a priori peu compatibles avec l'anxiété que provoque parfois un concours. Le jury le sait, et il pardonne volontiers des hésitations, des oublis ou des inexactitudes spontanément corrigés. Suivre quelques conseils élémentaires permet cependant d'éviter des catastrophes.

Commencer par une brève expérience, démonstrative et simple, au succès assuré, peut permettre d'affermir la confiance en soi : montrer qu' une impédance peut effectivement être définie (la tension est effectivement proportionnelle au courant), faire disparaître les interférences lorsqu'une des sources secondaires est occultée, effectuer les expériences élémentaires niais essentielles qui situent le sujet, assure au minimum quelques points. Reporter en fin de monta,,e une manipulation qui a échoué pendant la préparation, ou dont la répétition est incertaine, paraît sa,,e. S'efforcer de retrouver un point au voisinage d'une courbe préalablement établie (le jury ne tient pas compte des montages effectués en totalité en son absence... Il permet de disposer d'un ordre de grandeur fiable des résultats intermédiaires, et d'éviter les absurdités.

Il est souhaitable de ne pas se contenter d'expériences déjà montées en totalité. Mais effectuer la connexion d'un circuit, obtenir une image, ajuster une résonance mécanique peuvent suffire : il est inutile de consacrer de longues minutes à faire, défaire et refaire des montages électriques, en tournant qui plus est le dos au jury... De façon analogue, le jury fait a priori, pour la suite, confiance au candidat qui a montré une fois sa capacité à mener à bien l'estimation d'une incertitude ou la confrontation à un modèle. Occuper le temps réservé à la présentation à effectuer des mesures répétitives ou des dépouillements interminables n'apporte rien.

Le jury croit avoir l'esprit ouvert : plusieurs approches d'un même sujet sont possibles, et l'originalité est souvent récompensée- Toutefois, les principaux aspects d'un phénomène doivent être illustrés. Si aucune expérience n'est incontournable, en revanche des " catégories d'expériences " le sont, comme le rappellent certains intitulés de sujet. Une modification ultérieure des libellés de ceux-ci ne modifiera pas la physique sous-jacente.

Enfin, rappelons aux candidats que les ouvrages mis à leur disposition ne sont pas infaillibles : les données erronées existent (susceptibilité magnétique d'une solution saturée de trichlorure de fer, dans un ouvrage pourtant très estimable), les grossières inexactitudes également (description des transitions magnétiques du fer dans un ouvra-e récemment paru)... Il appartient aux futurs professeurs de garantir les informations de deuxième main qu'ils communiquent à autrui.

3. Remarques spécifiques à certains sujets proposés en 2000.

La numérotation adoptée dans les lignes qui suivent renvoie aux intitulés des montages de la session 2000. Le lecteur est invité à se reporter aux rapports du jury établis les années précédentes , dans lesquels figurent de nombreuses remarques sur tel ou tel sujet de montage, qui ne sont pas reprises infra.

1. Les expériences choisies doivent couvrir un domaine le plus large possible. Il faut prévoir une expérience quantitative concernant la rotation : les oscillations pendulaires ouvrent d'intéressantes perspectives...

2. Les modes à la surface libre d'un liquide sont rarement évoqués.

3. L'étude de l'écoulement de Poiseuille est rarement satisfaisante, car les candidats ne savent pas où il convient de mesurer la pression. Le principe du tube de Pitot est mal connu. L'expression de la force de Stokes est connue, mais son origine (calcul, modèle, formule empirique ?) et son domaine de validité le sont moins. Est-ce vraiment une simple variante des expressions donnant la résistance de l'air à l'avancement d'une automobile ou d'une aile d'avion ?

4. Deux types de thermistances existent, dénommées CTP lorsque la résistance augmente avec la température, et CTN dans le cas contraire. Certains candidats ont fait des confusions à ce sujet. Dans le cas des CTN à semi-conducteur, il convient d'explorer une gamme de températures suffisamment large si l'on veut vérifier la relation R = Ro exp(Eg/kT) sur l'étendue 20'C 50'C, la courbe donnant R - g(T) peut tout à fait s'avérer aussi proche d'une droite que la courbe donnant Log (R) = f(I/T)...

6 (et 44, 46) . Le rôle de la caisse de résonance d'un diapason reste méconnu. Les fonctionnements des microphones et haut-parleurs électrodynamiques présentent des analogies, mais la force de Laplace et la loi de l'induction sont deux phénomènes physiques à propos desquels il est difficile de parler réellement de " réversibilité " -1 est-ce d'ailleurs si important ? L'emploi du tube de Kundt et la mise en oeuvre de l'expérience de Melde donnent lieu à de surprenantes confusions entre les notions de résonance et d'ondes stationnaires la résonance, ici, ne fait que rendre plus apparent le phénomène d'ondes stationnaires : c'est pourquoi on préfère placer le haut-parleur à un noeud de pression, ce qui impose une contrainte à la fréquence du son si l'autre extrémité du tube est bouchée. Pour étudier l'influence d'un paramètre d'environnement (le température, par exemple) il est préférable de ne pas faire varier la longueur d'onde, et donc d'ajuster la fréquence. D'autres dispositifs, qui ne fixent qu'une seule condition aux limites, sont d'emploi plus aisé.

8, Les phénomènes liés à l'existence d'un doublet visible dans les spectres des atomes Na et Hg permettent à la rigueur d'introduire la notion de cohérence, mais ils n'en constituent pas une illustration indiscutable.

9. La diffraction est certes un phénomène gênant, mais pas uniquement : le principe de fonctionnement d'instruments comme les réseaux optiques repose sur son existence. L'optique diffractive prend de plus en plus d'importance industrielle.

14. Il est souhaitable de montrer la différence entre biréfringence et activité optique.

16. Le montage sur les lasers devient classique -1 rappelons toutefois que l'immense majorité des lasers utilisés dans la vie courante ne sont pas des lasers He-Ne. On peut montrer de façon quantitative le caractère gaussien du faisceau.

17 (et 26). Les termes de résolution (plus petite variation délectable de la grandeur d'entrée) et de sensibilité (rapport de la variation de la grandeur de sortie à la variation de la grandeur d'entrée qui l'a provoquée) ne sont pas de vagues concepts substituables : ils ont une définition et un sens précis. De même, lorsque la résolution spectrale est étudiée, elle est rarement définie convenablement. L'une des difficultés pour l'étude des photorécepteurs est que les mesures absolues sont difficiles, car elles nécessitent l'emploi de thermopiles ou d'autres détecteurs à sensibilité spectrale relative constante sur une large étendue spectrale. On peut contourner cette difficulté en faisant des hypothèses sur le spectre d'émission de telle ou telle source, mais il faut alors le préciser sans ambiguïté.

L'utilisation d'une source de lumière modulée pour déterminer le temps de réponse d'un photorécepteur n'a de sens que si c'est ce récepteur qui limite les performances.

18. Même si les " capacimètres commerciaux " fonctionnent souvent à cette fréquence, l'étude ne peut pas être limitée à 1000 Hz. En outre la capacité d'un condensateur est en général plus aisée à déterminer avec précision que l'inductance d'une bobine (qui par ailleurs dépend de la fréquence) : cela rend peu convaincant l'usage de la résonance RLC série pour accéder à C ! La recherche de la sensibilité optimale d'un montage en pont est un exercice pénible, certes, mais il faut fixer les valeurs des éléments du pont pour travailler dans des conditions acceptables, à défaut d'être idéales.

19, 20, 21. L'usage de l'électroaimant occasionne de grosses erreurs, souvent dues à la non-linéarité de la réponse des pièces en matériau ferromagnétique. Correctement alimentés (1 - 1 A) de petits électroaimants (comme ceux qui sont disponibles) créent pour un entrefer usuel (e -- 1 cm) un champ de l'ordre d'une fraction de tesla (B - 0,3 T). Trouver des ordres de (,grandeur différents doit conduire à une analyse critique immédiate des opérations effectuées. De même la formule donnant B proportionnel à 1/e, N et 1 suppose en particulier que la carcasse et l'entrefer forment un tube de flux de section constante, ce qui est rarement justifié, en particulier avec des pièces polaires tronconiques. L'emploi d'un teslamètre à sonde de Hall exige un miniimum de soin (réglage du " zéro ", orientation...

Associer l'électroaimant à un petit moteur permet de mettre en place une expérience donnant la densité d'énergie électromagnétique : on peut alors comparer avec ce qui est obtenu dans d'autres circonstances (condensateur, etc.).

11. Parler d-auto-induction, phénomène assez général, et faire l'hypothèse de linéarité du flux "phi = L I ) sont deux choses différentes : avec des bobines enroulées autour de carcasses de fer saturé, on peut observer des effets spectaculaires, mais l'écart au modèle linéaire des composants rend l'interprétation délicate. Si des expériences qualitatives sont présentées (retard à l'allumage... ), celles-ci doivent être simples et démonstratives.

22, 23. Trop de montages se limitent à des puissances symboliques de l'ordre du milliwatt. Limiter l'étude au redressement par diode, suivi d'un lissage par condensateur, ne couvre évidemment pas le sujet.

24. Faut-il rappeler que les moteurs, les haut-parleurs mais aussi les céramiques pi piézoélectriques sont des transducteurs électromécaniques ?

25. L'étude du spectre de fréquences fait partie du sujet proposé. Il est préférable d'étudier les signaux réels fournis par des capteurs conditionnés (thermocouple, photodiode, ... ) plutôt que de limiter le montage aux mille et une manières d'analyser la réponse d'un voltmètre (RMS, TRMS ... ) aux signaux artificiels (sinusoïdaux, carrés, avec ou sans tension de décalage... fournis par un générateur.

27. Le voltmètre numérique a. supplanté la plupart des autres outils dans les usages courants l'étudier est incontournable, mais il faut savoir, à côté de l'examen des simples ou doubles rampes, réserver un peu de temps à des mesures.. .

29. Il est important de distinguer matériaux dopés et semi-conducteurs intrinsèques.

3O. L'étude de moteurs, de haut-parleurs, de composants électroniques simples ou complexes est souvent présentée de façon convaincante.

32. L'étude d'un seul filtre passif suffit (RC passe-bas, par exemple). Le circuit RLC série est, dans la plupart des cas, un mauvais filtre passe-bande, dont l'étude n'est pas conseillée. Les filtres actifs doivent être abordés, quel que soit le type retenu. On peut également présenter utilement l'évolution de la phase des signaux. L'étude du régime transitoire peut faire intervenir un échelon de tension, obtenu sur le front montant d'un signal carré (la dépendance de la réponse avec la fréquence de ce carré dépasse, en revanche, le cadre strict du montage). Le lien entre les réunies harmonique et transitoire, pourtant bien établi par la théorie, semble mystérieux à l'ensemble des candidats.

On peut songer, par ailleurs, à la commutation de condensateurs.

34, 35. Il est opportun, dans ces montages, d'aborder également les signaux numérisés.

38. L'étude peut être menée entièrement sur circuits intégrés. Les portes les plus simples sont aussi des systèmes physiques. C'est pourquoi il est important de distinguer les signaux d'entrée, faciles à représenter symboliquement, et les signaux de sortie, souvent dégradés, qu'il est nécessaire de remettre en forme, le cas échéant. Des solutions simples existent pour illustrer les fonctions séquentielles.

42. Il faut garder à l'esprit qu'on distingue, dans certains domaines, plusieurs modes de transport : conduction, convection, diffusion... Connaître a priori l'ordre de grandeur de quelques coefficients de diffusion est indispensable. Les dispositifs dédiés permettant d'étudier l'effet Hall sur des échantillons sélectionnés semblent poser, malgré leur simplicité, de gros problèmes d'utilisation.

47. Le phénomène de résonance apparaît dans des domaines très divers de la physique. L'étude du circuit RLC série ne devrait pas occuper plus du tiers du montage. Les phénomènes paramétriques, l'impact des non-linéarités peuvent compléter efficacement une présentation, mais les aborder requiert une réelle maîtrise préalable des expériences envisagées.