Agregation de physique

SUJETS PROPOSES POUR 1999

LECONS DE PHYSIQUE

1. Conservation en mécanique du point et du solide de la quantité de mouvement, du moment cinétique et de l'énergie. Exemples et applications. (MP, PC ou le' CU)

2. Contact entre deux solides. Frottement de glissement. Exemples. (PC ou le` CU)

3. Caractère non galiléen du référentiel terrestre. Conséquences. (PCSI ou le` CU)

4. Mouvement d'un solide autour d'un axe fixe. Equilibrage statique et dynamique. Exemples. (1er CU)

5. Approximation gyroscopique. Effets dans les domaines macroscopique et microscopique. (le` CU)

6. Utilisation des lois de conservation dans le problème à deux corps. Applications (gravitation, champ de force coulombien). (MPSI. PCSI ou 1 er CU)

7. Principes de la cinématique relativiste. Durée propre. Longueur propre. (le` CU)

8. Collisions en relativité restreinte : application à l'étude des noyaux et des particules élémentaires. (le` CU)

9. Mouvement d'une particule chargée dans un champ magnétique indépendant du temps. Applications. (le` CU)

10. Description cinématique d'un fluide en mouvement. Exemples. (PC)

11. Modèle de l'écoulement parfait d'un fluide ; validité. Equation d'Euler. Théorèmes de Bernoulli. Applications. (PC)

12. Notion de viscosité d'un fluide. Ecoulements visqueux, nombre de Reynolds. Exemples simples. (PC)

13. Equations de bilan en mécanique des fluides exemples et applications (PC ou 1erCU)

14. Modèle du gaz parfait. Interprétations cinétiques de la pression et de la température. Limitations du modèle. (MPSI, PCSI)

15. Premier principe de la thermodynamique : énergie interne. Conséquences. (MPSI, PCSI)

16. Facteur de Boltzmann. Applications. (1er CU)

17. Exemples de phénomènes irréversibles ; bilans d'entropie. (MP ou l" CU)

18. Notion d'état microscopique. Interprétation statistique de l'entropie. Exemples. (1er CU)

19. Application des deux premiers principes de la thermodynamique au fonctionnement des machines thermiques. (MPSI, PCSI ou 1er CU)

20. Evolution et condition d'équilibre des systèmes thermodynamiques : potentiels thermodynamiques. (PC)

21. Etude thermodynamique d'un système constitué par un corps pur sous plusieurs phases. Exemples. (PC ou le` CU)

22. Rayonnement d'équilibre thermique. Corps noir. Applications (la démonstration de la loi de Planck est exclue). (MP ou le` CU)

23. Etude d'un phénomène de transport : conduction thermique ou diffusion de particules, au choix. Applications. (1er CU)

24. Mécanismes de la conduction électrique. Loi d'Ohm. Effet Hall. Applications. (PCSI ou 1er CU)

25. Energie électrostatique. il er CU)

26. Interaction entre atomes; molécules, ions: cohésion de la matière; aspect énergétique. (PC ou 1erCU)

27. Exemples de couplage électromécanique : haut parleur électrodynamique, moteurs... Bilans énergétiques. (PC, PSI ou 1er CU)

28. Utilisation des propriétés de symétrie dans l'étude des champs électromagnétiques. Exemples. (1er CU)

29. Dipôles magnétiques. Aspects macroscopique et microscopique. (le' CU)

30. Induction électromagnétique. Applications (on pourra se limiter au cas d'un circuit mobile soumis à un champ magnétique statique B et au cas d'un circuit fixe dans un champ B non permanent). (PC ou le` CU)

31. Système de deux circuits filiformes dans l'approximation des régimes quasi permanents : inductance mutuelle, inductance propre. Aspects énergétiques. (PC ou ter CU)

32. Énergie du champ électromagnétique: vecteur de Poynting ; densité d"énergie électromagnétique (les milieux diélectriques et magnétiques sont exclus de l'étude). (PC ou le' CU)

33. Propriétés et applications du rayonnement dipolaire électrique. (MP, PC)

34. Exemples simples de phénomènes de propagation unidimensionnels. Ondes progressives, ondes stationnaires. Aspects énergétiques. (1e' CU)

35. Chaîne linéaire infinie d'oscillateurs harmoniques. Modes propres. Approximation des milieux continus. (PC ou le' CU)

3G. Ondes sonores dans les fluides. Approximation acoustique. Aspect énergétique. (PC ou 1er CU)

37. États de polarisation des ondes électromagnétiques planes monochromatiques se propageant dans le vide. Mise en évidence. (PC)

38. Propagation dans un milieu dispersif ;vitesse de phase, vitesse de groupe ; paquets d'ondes planes et évolution. Exemples. (PC ou 1 er CU)

39. Notions sur les processus microscopiques de polarisation des milieux diélectriques en régime statique. (1 ` CU)

40. Étude macroscopique de la polarisation, du champ électrique E et du vecteur D dans les milieux diélectriques. 1er CU)

41. Réflexion et réfraction dune onde électromagnétique monochromatique plane à la surface de séparation entre deux milieux diélectriques linéaires homogènes isotropes. (ter CU)

42. Dispersion et absorption d'une onde électromagnétique plane dans un milieu diélectrique. Modélisation microscopique. (PC)

43. Effet de peau. Réflexion des ondes électromagnétiques planes à la surface d'un milieu conducteur. (MP ou 1er CU)

44. Paramagnétisme. Approche du ferromagnétisme dans l'approximation du champ moyen. Température critique. (PC ou 1er CU)

45. Propriétés macroscopiques des corps ferromagnétiques : applications aux circuits magnétiques. (PC)

47. Miroir plan. Miroirs sphériques. Applications. (le, CU)

48. Application des lois de l'optique à l'étude d'un instrument d'optique au choix (lunette astronomique, télescope, appareil photographique, microscope...). (le' CU)

49. Obtention d'interférences à deux ondes en optique. Notion de cohérence. (PC ou 1er CU)

50. Interféromètres à division d'amplitude. Applications. (1 e' CU)

51. Diffraction de Fraunhofer. Applications. 1er CU)

52. Réseaux plans en optique. 1er CU)

53. Phénomènes de résonance dans les systèmes linéaires. Exemples. (le' CU)

54. Systèmes bouclés. Transmittance. Stabilité. Application aux asservissements. (PSI ou 1er CU)

55. Exemples de filtres linéaires d'ordre un et deux en électricité. Fonction de transfert et réponse temporelle. Application au filtrage d"un signal périodique. (PSI ou 1er CU)

56. Comportement dynamique des systèmes couplés : oscillateurs à deux degrés de liberté en mécanique classique, systèmes à deux niveaux d'énergie en physique quantique. Analogie et différences. (le, CU)

57. Exemples d'effets de non linéarité sur 1e comportement d'un oscillateur. (MPSI ou le' CU)

58. Le photon. Énergie et quantité de mouvement. (le` CU)

59. Dualité onde‑corpuscule : Relation de Louis de Broglie ; inégalités d'Heisenberg. Applications. 1er CL)

60. Quantification de l'énergie des atomes. (1` CU)

61. Puits de potentiel : exemples et applications en physique quantique. ( 1er CU)

62. Effet tunnel. Applications. 1er CU)

63. Absorption, émission spontanée ou induite du rayonnement : coefficients d'Einstein. Applications. 1er CU)

RAPPORT SUR LES LEÇONS DE PHYSIQUE

Le jury a apprécié les qualités pédagogiques et la solidité des connaissances d'un bon nombre de candidats. Il souligne l'importance et les retombées bénéfiques d'une solide préparation à l'épreuve de la leçon.

Il se réjouit de constater que les recommandations et les suggestions des rapports des années passées sur le contenu et la forme des leçons sont visiblement bien prises en compte.

Le jury attire l'attention des candidats sur l'importance des questions posées après l'exposé de la leçon. Un grand nombre de candidats, à l'issue des cinquante nùnutes d'exposé, perdent tout tonus et se laissent déstabiliser par des questions simples. Le but du jury n'est pas de piéger le candidat, mais de s'assurer de sa bonne compréhension des phénomènes physiques exposés dans la leçon, voire dans le cas d'un bon exposé de tester l'étendue des connaissances.

Remarques d'ordre général :

Le jury souhaite que les candidats ne gardent pas ouverts pendant les 50 mn de présentation les ouvrages ou documents consultés pendant les 4 heures de préparation . Il souhaite que les notes prises ne soient consultées que pour vérifier le résultat d'un calcul, confirmer une application numérique, se rappeler un titre de plan etc... En aucun cas il ne s'agit de les maintenir sous les yeux car faire un cours doit procéder d'une démarche pédagogique active et non d'une lecture ou d'un recopiage passif des notes.

Le candidat doit bien gérer son temps. La durée de 50 mn doit être impérativement respectée, il n'est toutefois pas nécessaire de se précipiter pour conclure au bout de 45 mn. Les candidats doivent veiller en particulier à ne pas aborder l'exposé d'applications seulement quelques nùnutes avant la fin de la leçon.

Lorsque la leçon contient des calculs longs à exposer, le candidat peut parfaitement s'aider de transparents pour présenter les bases du calcul, le principe de résolution et les différentes étapes de celle-ci. Il peut aussi sauter tout simplement, une fois les équations posées, à leur solution, pourvu que toutes les approximations ayant permis de trouver le résultat aient été bien explicitées. Le candidat doit vérifier l'homogénéité des différents termes d'une équation et faire attention au caractère algébrique de certaines grandeurs. Le jury attend du candidat qu'il fasse parler les formules en analysant l'influence des différents paramètres, qu'il connaisse et cite systématiquement des ordres de grandeurs. D'une manière générale il doit faire sentir à l'auditoire que les équations utilisées ne sont pas des mathématiques pures mais qu'elles ont un rapport étroit avec le monde réel. Par ailleurs le jury apprécie qu'un candidat sache faire le lien entre les phénomènes exposés dans sa leçon et des phénomènes analogues dans d'autres domaines de la physique.

Les transparents (à utiliser avec modération) permettent d'accélérer des passages techniques, de montrer des dispositifs ou des courbes difficiles à faire à la main. Ils doivent être propres, clairs et laissés pendant suffisamment de temps pour que l'auditoire puisse les lire. Une leçon complète sur transparents est évidemment exclue.

Les illustrations expérimentales de la leçon, lorsqu'elles sont possibles, sont recommandées. Le candidat doit veiller à décrire l'essentiel du montage avant de manipuler et à tirer des conclusions claires de l'expérience effectuée.

En ce qui concerne la préparation de la leçon, les candidats doivent être conscients que sur des sujets un peu difficiles (conduction électrique, notion d'état microscopique en thermodynamique par exemple) certains ouvrages présentent une approche trop simpliste des processus ou des notions en jeu.

Leçon 1: La mécanique du solide est rarement abordée. La notion de liaison non dissipative entre solides est mal comprise (il peut y avoir frottement sans glissement). Le lien entre lois de conservation et symétries du système considéré peut être abordé.

Leçon 2: Il faut préciser les référentiels et distinguer le mouvement du point d'un solide au voisinage du contact du mouvement du point de contact. Les candidats limitent leur exposé au frottement de glissement ; les mouvements de roulement ( ou de pivotement) ne sont pas interdits. L'aspect microscopique est rarement abordé.

Leçon 3: La différence entre jour sidéral et jour solaire est souvent ignorée. Des exemples moins classiques que la déviation vers l'Est ou le pendule de Foucault peuvent être développés : circulation atmosphérique, repérage des courants marins par altimétrie. La mise en évidence de la rotation de la terre par interférométrie optique peut aussi être abordée.

Leçon 4: La modélisation des liaisons pour un solide tournant autour d'un axe doit être expliquée.

Leçon 5: Un effort de pédagogie semble indispensable pour bien présenter la RMN pour laquelle une interprétation quantique est bienvenue.

Leçon 6: Bien mettre en évidence la notion d'intégrale première du mouvement.

Leçon 7: Les notions de temps propre et de longueur propre semblent comprises. Des difficultés parfois pour la relativité de la simultanéité. Ici comme dans beaucoup d'autres leçons la donnée d'ordres de grandeur et des considérations qualitatives permettent d'éviter la sécheresse d'une leçon trop formelle.

Leçon 8: Quelques connaissances sur la physique des particules et les accélérateurs contemporains ne sont pas superflues. Il existe des exemples de collisions relativistes plus récents et significatifs que l'effet Compton ou la stabilité des noyaux atomiques.

Leçon 9: Le cas relativiste n'est pas hors sujet. Par ailleurs champ magnétique indépendant du temps ne veut pas dire champ uniforme.

Leçon 10: Pour bien illustrer les notions de divergence et rotationnel, il est judicieux de donner des exemples. les plus frappants sont ceux où les lignes de champ de Vitesse sont des droites parallèles et où soit div v # 0 soit rot v # 0 et parallèlement, un écoulement où les lignes de champ sont des 1/2 droites concourantes avec div v = 0 et un autre où les lignes de champ sont des cercles concentriques avec rot v = 0.

Leçon 11: Il est important de savoir interpréter les différents termes de l'équation de Bernoulli et leurs ordres de grandeur respectifs. L'étude peut englober le théorème de Bernoulli en régime non permanent qui permet d'étudier les régimes transitoires d'écoulement. Il ne faut pas se restreindre au cas des fluides incompressibles, d'autant que le lien avec la détente de Joule-Thomson est facile à faire.

Leçon 12: La leçon doit permettre de montrer la compétition entre transfert convectif et transfert diffusif de quantité de mouvement. Il serait intéressant de faire apparai7tre le parallèle avec d'autres phénomènes de transport.

Leçon 13: Ne pas se contenter des bilans de masse et de quantité de mouvement. Par ailleurs il vaut mieux utiliser son temps à discuter des exemples variés plutôt qu'à dériver des formules de conservation intégrales que l'on n'utilise pas dans toute leur généralité.

Leçon 14: Les limites du modèle sont souvent mal comprises ( notion de libre parcours moyen par exemple). Le lien entre le modèle du gaz parfait et les gaz réels doit être détaillé.

Leçon 15: Ne pas se restreindre à une discussion de la conservation de l'énergie. Discuter, en s'aidant d'exemples concrets, l'équivalence travail-chaleur, les différentes formes d'énergie macro et microscopique et le fait que l'énergie interne n'est fonction que des variables d'état.

Leçon 16: Cette leçon est aussi l'occasion de comparer kT à divers écarts énergétiques dans les systèmes physiques pour en tirer des conclusions physiques.

Leçon 17: Il ne faut pas se limiter aux seules détentes de gaz parfaits et à la mise en contact d'un corps chaud et d'un corps froid. On attend un calcul explicite de production d'entropie dans des cas réels et intéressants (diffusion, transport de chaleur etc ... ). Il serait judicieux de citer un exemple de transformation isentropique bien qu'irréversible : entre autres exemples celui d'une tige en régime stationnaire et soumise à ses extrémités à des températures différentes (alors Séch=S,,éé, et AS=O).

Leçon 18: Il est indispensable de clarifier la notion d'état microscopique qui n'est pas bien acquise par les candidats examinés. Des ordres de grandeur pour le nombre d'états microscopiques dans le cas d'un nombre de particules voisin de xxx doivent être donnés. Il semble sage de s'en tenir à l'ensemble macroscopique.

Leçon 19: La leçon doit notamment relever les différentes causes d'irréversibilité des transformations étudiées , par ailleurs, contrairement aux pièces mobiles des machines, le fluide en écoulement n'a pas nécessairement un comportement cyclique.

Leçon 20: Une réflexion plus approfondie sur les limites de l'analogie avec la mécanique serait bienvenue. Par ailleurs cette leçon est souvent trop formelle. Des exemples doivent être pris pour illustrer la notion de travail récupérable. Il serait bon de ne pas se limiter au cas des gaz parfaits. Discuter des exemples de métastabilité.

Leçon 21: Il faut valoriser les implications pratiques et technologiques.

Leçon 22: Cette leçon n'est pas une simple introduction à la formule de Planck mais doit être illustrée de bilans radiatifs sur des exemples concrets et d'applications.

Leçon 23: Prendre le temps de discuter qualitativement l'évolution caractéristique d'un phénomène diffusif permet et d'évaluer les bilans d'entropie sur un exemple simple. Une discussion physique sur le mode opératoire doit permettre de préciser si Cp ou Cv intervient dans l'équation de diffusion.

Leçon 24: Beaucoup de progrès dans cette leçon où les remarques des rapports précédents sur la discussion des limitations du modèle de Drude ont été généralement prises en compte par les candidats. Il parait indispensable de mentionner le phénomène de supraconductivité.

Leçon 26: Le titre de cette leçon est bien cohésion de la matière. La leçon ne peut en aucun cas être centrée sur les seules forces de Van der Waals. Il ne s'agit pas non plus de faire un catalogue des différents types de liaisons chimiques. Cette leçon doit faire apparaître les principes et les mécanismes en action (compétition énergie cinétique-énergie électrostatique , polarisation etc ... )

Leçon 27: Les candidats doivent pouvoir donner le principe des moteurs électriques des différents types (à champ tournant, unipolaires, universels) ainsi que celui des générateurs électriques à courant continu ou alternatif Il faut être particulièrement attentif aux signes dans cette leçon et ne pas omettre de mentionner des ordres de grandeur.

Leçon 28: La transformation d'antisymétrie devra être clairement définie.

Leçon 30: Cette leçon reste difficile pour les candidats. Préciser les notations algébriques. Introduire des illustrations expérimentales. Les moteurs doivent au moins être mentionnés comme application, ainsi que les transformateurs.

Leçon 32: Les candidats doivent pouvoir réaliser un bilan dans diverses situations physiques (charge d'un condensateur, établissement du courant dans une bobine, etc ... ). On pourra aussi mentionner le lien avec la pression de radiation.

Leçon 33: L'aspect énergétique doit être discuté ainsi que l'effet du rayonnement sur le mouvement du dipôle. Par ailleurs les candidats doivent avoir réfléchi sur le fait qu'un milieu homogène ne diffuse pas. Le rayonnement des dipôles induits par l'onde incidente ne contribue dans ce cas qu'à la propagation.

Leçon 34: Les notions d'onde progressive, d'onde stationnaire, doivent être illustrées par des exemples avec des ondes mécaniques ou électromagnétiques. On veillera à distinguer l'onde stationnaire de l'onde stationnaire résonante dans un système fermé.

Leçon 35: La notion de modes propres doit être bien comprise pour traiter cette leçon. On note que la plupart des candidats n'ont pas compris pourquoi on peut limiter la représentation de la relation de dispersion à la première zone de Brillouin.

Leçon 36: Est-il vraiment indispensable de se placer d'emblée dans le cadre formel de la mécanique des fluides ? Un modèle unidimensionnel et scalaire n'est pas sans intérêt pédagogique. Le développement de l'aspect énergétique doit faire apparaître une densité d'énergie et un vecteur de propagation.

Leçon 37: Bien distinguer dichroïsme et biréfringence. La notion de taux de polarisation de la lumière n'est pas toujours bien comprise.

Leçon 38: Ne pas se limiter, pour la construction d'un paquet d'onde à la superposition de deux ondes planes progressives harmoniques de fréquences voisines. La déformation du paquet d'onde est rarement envisagée. Des exemples doivent être pris dans les ondes mécaniques et les ondes électromagnétiques par exemple dans la propagation d'information sur fibre optique.

Leçon 40: Si l'aspect Macroscopique peut être laissé de côté dans cette leçon, le champ électrique macroscopique dans la matière doit être défini.

Leçon 41: On doit parvenir jusqu'à la polarisation par réflexion (incidence de Brewster). Le calcul complet des coefficients de Fresnel sous incidence quelconque qui prend du temps peut être résumé sur transparent .

Leçon 42: Le modèle de l'électron élastiquement lié n'est pas toujours bien compris. Il est trop souvent assimilé au rayon vecteur noyau- électron, le lien entre le terme de rappel et la force électrostatique n'est pas fait et l'origine du terme de frottement fluide n'est pas interprétée.

Leçon 44: On doit faire ressortir l'aspect phénoménologique du champ moyen. Cette leçon est une occasion de faire apparaître les propriétés essentielles d'une transition de phase.

Leçon 45: Les intensités, les forces électromotrices et les flux doivent être donnés de manière algébrique. Les diverses sources de pertes doivent être mentionnées. Il est souhaitable de distinguer plus nettement les domaines d'application des ferro doux et des ferro durs (par exemple pourquoi une tête de lecture est-elle en ferro doux alors que le support d'enregistrement est en ferro dur ?).

Leçon 46: Pour que cette leçon soit complète et afin de faire correctement le lien avec le théorème de Malus il est nécessaire de savoir relier chemin optique et phase d'une onde et de comprendre à la lumière de la théorie ondulatoire la concentration de l'énergie sur un rayon lumineux. On peut discuter sans calcul comment le principe de Fermat fonctionne dans la formation des images.

Leçon 47: La leçon est très mal traitée. La notion de vergence (d'un faisceau, d'un appareil) n'est jamais utilisée convenablement. Il est indispensable de présenter clairement la notion de stigmatisme approché. Cette leçon est l'occasion de faire comprendre la notion très importante de formation d'une image , les dessins effectués (où l'objet n'est pas forcément réel !) ne doivent pas se limiter au tracé des rayons mais doivent donner lieu à une interprétation en terme de faisceaux.

Leçon 49: La notion de cohérence n'est pas un point annexe mais un point central de cette leçon.

Leçon 50: Dans cette leçon aussi la notion de cohérence, spatiale et temporelle, est centrale et doit être abordée.

Leçon 51: Le principe de Huygens-Fresnel doit être expliqué puis appliqué à l'approximation de Fraunhofer dont on discutera les limites.

Leçon 52: L'influence des différentes dimensions : largeur de fente, pas du réseau, largeur du réseau couverte par l'onde incidente, doit être clairement dégagée.

Leçon 54: On évitera les développements par trop formels et on cherchera à illustrer la leçon par des exemples.

Leçon 55: Le titre de cette leçon est " Exemples de filtres linéaires... " et non " Etude théorique des filtres linéaires... ". La leçon est souvent traitée de manière trop formelle : l'aspect stabilité n'est pas toujours dégagé et les exemples expérimentaux, souvent très simples, sont étudiés dans les cinq dernières minutes. Le niveau proposé est celui de la classe de PSI ou du premier cycle universitaire, et non celui de PCSI.

Leçon 56: Le choix du système quantique à traiter doit être bien réfléchi. Les candidats doivent être conscients que le couplage par effet tunnel est délicat à traiter. Il faut bien prendre le temps de dégager les analogies et les différences des systèmes classiques et quantiques.

Leçon 57: La simple étude de la non-linéarité du pendule simple et du vase de Tantale ne peut suffire. Il faut dégager clairement, sur différents exemples, l'impact des non-linéarités sur (selon les cas) la période, l'amplitude des oscillations, voire la forme du signal, sa valeur moyenne.

Leçon 58: L'effet Compton n'est pas la seule manifestation de la quantité de mouvement du photon , on pourra aussi traiter l'effet de recul dans le rayonnement y ou le ralentissement d'atomes par laser.

Leçon 59: Il est absolument indispensable de donner des ordres de grandeur de longueurs d'onde et de bien montrer dans quel cas on doit avoir recours à la mécanique quantique.

Leçon 60: L'aspect historique peut être souligné mais l'étude quantique doit être abordée (sans pour autant développer les calculs) et illustrée d'exemples.

Leçon 61: Notons que la physique des hétérostructures à base de semiconducteurs offre des exemples simples de puits de potentiel que les candidats pourraient facilement traiter.

Leçon 63: Il est raisonnable d'envisager dans cette leçon une étude simple du laser.