SUJETS PROPOSES POUR 1997

LECONS DE PHYSIQUE

1.Conservation de la quantité de mouvement. du moment cinétique et de l'énergie en mécanique des systèmes. Exemples et applications. (NW, PC ou 1 CU)

2.Bilans de quantité de mouvement. de moment cinétique et d'énergie pour un système ouvert en mécanique. (PC ou le" CU)

3.Contact entre deux solides. Frottement de glissement. Exemples. (PC ou 1" CU)

4.Caractère non galiléen du référentiel terrestre. Conséquences. (PCSI ou 1" CU)

5.Mouvement d'un solide autour d'un axe fixe. Equilibrage statique et dynamique. Exemples. (l@@ CU)

6.Approximation gyroscopique. Effets dans les domaines macroscopique et microscopique. (l@@ CU)

7.Utilisation des lois de conservation dans le problème à deux corps. Applications (gravitation. champ de force coulombien). (NWSI. PCSI ou l@@ CU)

8.Principes de la cinématique relativiste. Durée propre. Longueur propre. (le' CU)

9.Collisions de particules en relativité restreinte. Exemples. (I" CU)

10.Mouvement d'une particule chargée dans un champ magnétique indépendant du temps. Applications. (le' CU)

11.Description cinématique d'un fluide en mouvement. Exemples. (PC)

12.Modèle de l'écoulement parfait d'un fluide validité. Equation d'Euler. Théorèmes de Bernoulli. Applications. (PC)

13.Notion de viscosité d'un fluide. Ecoulements visqueux. nombre de Reynolds. Exemples simples. (PC)

14. Modèle du gaz parfait. Interprétations cinétiques de la pression et de la température. Limitations du modèle. (NWSI. PCSI)

15.Premier principe de la thermodynamique: interne. Conséquences. (WSI. PCSI)

16.Facteur de Boltzmann. Applications. (ler CU)

17.Exemples simples de phénomènes irréversible. Bilans d'entropie. (NW ou ler CU)

18.Interprétation statistique de l'entropie. (Ier CU)

19.Application des deux premiers principes de, 1 thermodynamique au fonctionnement des machine thermiques. (NWSI, PCSI ou 1" CU)

20.Evolution et condition d'équilibre des système thermodynamique : potentiels thermodynamique (PC)

21.Etude thermodynamique d'un système constitué par un corps pur sous plusieurs phases. (PC ou-. le, CU)

22.Rayonnement d'équilibre thermique. Corps noir. Applications. La démonstration de la loi de Planck est exclue. (NW OU le, CU)

23.Etude d'un phénomène de transport : conduction thermique ou diffusion de particules au choix. (1-@ CU)

24.Mécanisme de la conduction électrique dans les métaux. Loi d'Ohm. Effet Hall. Applications. (PCSI ou le, CU)

25.Approximation dipolaire pour un système de charges en électrostatique. Applications. (I' CU)

26.Energie électrostatique. (le' CU)

27.Exemples de couplage électromécanique : haut-parleur électrodynamique, moteurs... Bilans énergétiques. (pC@ pSI OU le, CU)

28.Utilisation des propriétés de symétrie dans l'étude des champs électromagnétiques. Exemples. (le, CU)

29.Dipôles magnétiques. Aspects macroscopique et microscopique. (I" CU)

30.Induction électromagnétique. Applications. (on pourra se limiter au cas d'un circuit mobile soumis à un champ magnétique statique B et au cas d'un circuit fixe dans un champ B non permanent). (PC ou I" CU)

31. Système de deux circuits filiformes dans l'approximation des régimes quasi-permanents : inductance mutuelle, inductance propre. Aspects énergétiques. (PC ou ler CU)

32.Energie du champ électromagnétique : vecteur de Poynting . densité d'énergie électromagnétique. Les milieux diélectriques et magnétiques sont exclus de l'étude. (PC ou 1er CU)

33.Propriétés et applications du rayonnement dipolaire électrique. (NW, PC)

34.Exemples simples de phénomènes de propagation unidimensionnels. Ondes progressives, ondes stationnaires. Aspects énergétiques. (I" CU)

35.Chaine linéaire infinie d'oscillateurs harmoniques. Modes propres. Approximation des milieux continus. (PC ou 1er CU)

36. Ondes sonores dans les fluides. Approximation acoustique. Aspect énergétique. (PC ou 1er CU)

37. Etats de polarisation des ondes électromagnétiques planes monochromatiques se propageant dans le vide. Mise en évidence. (PC)

38. Paquets d'ondes planes. Propagation dans un milieu dispersif -. vitesse de phase, vitesse de groupe. Exemples. (PC OU 1er CU)

39. Notion sur les processus microscopiques de polarisation des milieux diélectriques en régime statique. (Ier CU)

40.Etude macroscopique de la polarisation, du champ électrique E et du vecteur D dans les milieux diélectriques. (1er CU)

41.Réflexion et réfraction d'une onde électromagnétique monochromatique plane à la surface de séparation entre deux milieux diélectriques linéaires homogènes isotropes. (1er CU)

42.Dispersion et absorption d'une onde électromagnétique plane. Modélisation microscopique. (PC)

43.Effet de peau. Réflexion des ondes électromagnétiques planes à la surface d'un milieu conducteur. (NW OU ler CU)

44.Paramagnétisme. Approche du ferromagnétisme par le modèle du champ moyen. Température critique. (PC ou 1er CU)

45.Notion de rayon lumineux. Principe de Fermat. Conséquences. (Ier CU)

46.Miroir plan. Miroirs sphériques. Applications. (ler CU)

47.Application des lois de l'optique à l'étude d'un instrument d'optique au choix (lunette astronomique, télescope, appareil photographique, microscope ... ). (ler CU)

48.Obtention d'interférences à deux ondes en optique. Notion de cohérence. (PC ou 1er CU)

49.Interféromètres à division d'amplitude. Applications. (Ier CU)

50.Diffraction de Fraunhofer. Applications. (Ier CU)

51. Réseaux plans en optique. (1er CU)

52.Phénomènes de résonance dans les systèmes linéaires. Exemples. (Ier CU)

53.Systèmes électroniques bouclés. Transmittance. Stabilité. Application aux asservissements. (PSI ou 1er CU)

54.Exemples de filtres linéaires d'ordre un et deux en électricité. Fonction de transfert et réponse temporelle. Application au filtrage d'un signal périodique. (PSI ou 1"' CU)

55.Comportement dynamique des systèmes couplés oscillateurs à deux degrés de liberté en mécanique classique, systèmes à deux niveaux d'énergie non dégénérés en physique quantique. Analogies. (ler CU)

56.Exemples d'effets de non linéarité sur le comportement d'un oscillateur. (NPSI ou 1" CU)

57.Le photon. Energie et quantité de mouvement. (ler CU)

58.Relation de Louis de Broglie. Applications. (le, CU)

59.Quantification de l'énergie des atomes. (ler CU)

60.Puits de potentiel : exemples et applications en physique quantique. (I" CU)

61. Effet tunnel. Applications. (1er CU)

62.Absorption, émission spontanée ou induite du rayonnement coefficients d'Einstein. Applications. (le, CU)

Rapport sur les leçons de physique

" Cours idéal " aux exigences multiples, la leçon de physique est un exercice difficile et sélectif Le jury apprécie les progrès accomplis dans la présentation des exposés qui sont apparus en moyenne mieux structurés, plus cohérents et mieux introduits que les années passées, même si le contenu théorique ou expérimental reste parfois trop pauvre. Des efforts ont souvent été faits pour situer la leçon dans un cursus donné et pour exposer son contexte historique. Les idées sont dans l'ensemble exprimées de manière moins confuse que ce que nous avions pu constater les années précédentes et il semble y avoir une volonté (que nous encourageons vivement) de présenter des plans et des exposés qui ne soient plus la transposition directe d'ouvrages de référence, dont aucun, faut-il le rappeler, n'est parfait. Rien ne saurait remplacer une réflexion et une expérimentation personnelles, une culture progressivement bâtie sur la comparaison des points de vue de différents auteurs, la lecture d'articles originaux, la pratique d'exercices et de problèmes, le contact direct avec les phénomènes obtenu par des observations, des manipulations et des calculs d'ordres de grandeur.

Nous attirons l'attention des futurs candidats auxquels ce rapport s'adresse en priorité sur le fait que les rapports des années antérieures contiennent de nombreuses remarques et des conseils essentiels. Nous ne pouvons les répéter totalement chaque année. Nous nous contenterons ici de rappeler les plus importants en les complétant d'observations générales et particulières.

Remarques d'ordre général.

Expériences : nous distinguons les expériences effectivement réalisées par les candidats des expériences décrites.

Malgré les recommandations faites chaque année, les candidats utilisent encore trop peu les expériences et les démonstrations pratiques (de moteurs, de machines thermiques, des divers dispositifs et applications qu'ils décrivent) pour illustrer leur propos et leurs idées. Peut-on vraiment comprendre l'intérêt de la thermodynamique sans avoir vu fonctionner une machine à vapeur ou un moteur ? Rappelons qu'il s'agit de présenter des illustrations qualitatives et qu'il n'est pas exigé a priori de mesures précises. Il faut cependant veiller à exploiter au mieux les possibilités du matériel utilisé et ne pas hésiter à montrer l'influence de tel ou tel paramètre dont la variation est souvent aussi intéressante que le phénomène lui-même.

Bien que les sujets des leçons permettent souvent une discussion d'expériences historiques, comme celles de Millikan, Compton, Franck et Hertz ou Michelson-Morley, nous constatons que l'aspect proprement expérimental est trop souvent ignoré. Dans la discussion de l'effet Compton par exemple, les candidats ignorent comment on peut mesurer le changement de longueur d'onde des photons X alors que la performance expérimentale de Compton est au moins aussi admirable que son analyse théorique.

Applications - le mot " applications " intervient explicitement dans le titre de nombreuses leçons et pourrait être glissé implicitement dans le développement de beaucoup d'autres. Il s'agit de décrire des applications pratiques ou simplement d'interpréter des phénomènes particuliers. Dans de nombreux cas, les " applications " sont présentées par les candidats de façon trop sommaire et trop conventionnelle et la part qui leur est réservée demeure trop réduite. C'est un point que les manuels ne traitent pas suffisamment et sur lequel les candidats doivent prendre leur autonomie. Les exemples d'applications de la physique abondent dans la vie de tous les jours, les objets manufacturés, les phénomènes naturels et on peut trouver les informations qui s'y rapportent dans des articles de vulgarisation ou des traités spécialisés.

Les ordres de Grandeurs : le rôle de l'agrégation de physique n'est pas d'encourager l'accumulation de connaissances mais la construction d'une culture scientifique solide, et la connaissance des ordres de grandeurs intervenant dans les principales branches de la physique en est un des piliers. On doit savoir distinguer sans hésitation l'énergie d'un photon X de celle d'un photon visible, un moment magnétique électronique d'un moment magnétique nucléaire, connaître la distance Terre Soleil, l'énergie de liaison d'un électron dans l'atome ou d'un nucléon dans le noyau, la distance moyenne entre électrons dans un métal, etc. et connaître la valeur (avec leur unité) des constantes fondamentales de la physique. Seule la connaissance des ordres de grandeur d'énergie, de temps, de longueur, permet de hiérarchiser les phénomènes, d'autoriser les approximations cruciales, de séparer l'essentiel de l'accessoire.

Les qualités subjectives d'une leçon -. ces qualités sont difficiles à quantifier mais elles jouent, rappelons-le, un rôle indéniable dans l'appréciation des candidats. Il est souhaitable de mettre dans une leçon d'agrégation un minimum de charisme et d'enthousiasme en dépit du caractère un peu académique de l'épreuve. Comme la leçon n'est pas un vrai cours, il est en particulier permis d'adopter un rythme enlevé, efficace antidote de l'ennui.

Les questions : la séance de questions après la leçon montre très souvent que le candidat n'a pas su mobiliser toutes ses connaissances au cours de l'exposé, parfois avec raison, par crainte de dépasser le niveau imposé, souvent à tort par manque de réflexion et de " combativité ". Cela est regrettable et pourrait facilement être corrigé. Nous rappelons par ailleurs que les candidats ne doivent tirer aucune conclusion prématurée du feu éventuel de questions auquel ils ont été soutru's. Dans la plupart des cas, les questions n'agissent que dans un seul sens : améliorer la note du candidat et le faire réfléchir (sans incidence sur sa note) sur des problèmes auxquels il n'a pas forcément songé.

Remarques particulières sur les leçons.

LP 4 : on peut considérer comme acquises les lois fondamentales de la mécanique dans un référentiel non galiléen. La distinction entre jour sidéral et jour solaire moyen n'est toujours pas sue !

LP 6 : montrer l'unité de la leçon ; l'aspect microscopique (incluant en particulier la résonance magnétique nucléaire et ses applications médicales) est trop souvent négligé. Les gyroscopes employés pour l'illustration expérimentale du sujet sont souvent sous-utilisés et ne sont pas lancés suffisamment fort pour qu'effectivement l'approximation gyroscopique soit valable.

LP 7 :justifier les hypothèses de la réduction au cas de deux corps ponctuels et des forces centrales ; pour déduire de la conservation du moment cinétique le caractère plan des trajectoires, il est inutile d'invoquer le fait que r et v sont perpendiculaires au moment cinétique L. L'argument r perpendiculaire à L suffit. Il est par ailleurs préférable d'insister sur les lois de Kepler plutôt que sur les formules de Binet.

LP 9 -. cette leçon est souvent l'occasion de confusion entre la cinématique et la physique des collisions. On peut mentionner que l'utilisation des lois de conservation ne suffit pas forcément à déterminer tous les paramètres d'une collision. On peut évoquer la notion de section efficace et l'intérêt de la physique des particules.

LP 10 : l'étude du mouvement ne doit pas être restreinte au cas non relativiste. Les situations de confinement magnétique sont souvent mal comprises.

LP 14 : avant de se lancer dans le calcul de la pression cinétique, il est nécessaire de discuter qualitativement les phénomènes à l'échelle microscopique.

LP 16 les règles d'utilisation du facteur de Boltzmann pour un degré de liberté continu ne peuvent être décrites de façon convaincante qu'en introduisant l'espace des phases.

LP 17 -. il est inutile de faire des rappels détaillés des deux premiers principes. Il convient aussi de ne pas se limiter à étudier la détente d'un gaz parfait.

LP 20 : les exemples proposés sont souvent trop élémentaires. Il convient de ne pas se limiter à des détentes de gaz parfaits, d'éviter d'établir un catalogue formel de tous les cas possibles obtenus en fixant les variables thermodynamiques deux à deux et de chercher des applications dans des situations hors d'équilibre intéressantes en chimie ou en métallurgie, par exemple : phénomènes de nucléation, de décomposition... Rappelons enfin qu'il ne faut pas confondre potentiel thermodynamique et fonction thermodynamique. En particulier l'entropie définie comme une fonction thermodynamique de l'énergie interne et du volume n'est plus susceptible d'évoluer dès lors que ces deux variables sont fixées !

LP 21 : cette leçon peut être l'occasion de signaler maints phénomènes de la vie courante : la transpiration, l'autocuiseur, la buée des vitres, les nuages qui s'élèvent ...

LP 22 : le lien entre propriétés d'absorption et d'émission d'un corps est trop souvent ignoré. On peut aussi évoquer l'approche d'Einstein (cf LP 62).

LP 23 : les expériences de diffusion de particules dans un fluide libre ne sont pas convaincantes à cause de la convection. On peut utiliser un milieu poreux (papier buvard) ou un gel polymérique et citer les applications en chromatographie.

LP 24 : il est inadmissible de laisser croire à des élèves que le modèle de Drude, si respectable et si utile soit-il, s'applique réellement aux métaux et de ne pas évoquer les limites du modèle imposées par la mécanique quantique et le principe de Pauli. La confusion entre force de Lorentz et force de Laplace n'est pas davantage admissible.

LP 27: dans les bilans énergétiques, deux approches sont possibles : raisonner sur le circuit mobile seulement ou sur le système constitué du circuit et des sources de B. Dans le premier cas, un fait important est que le travail des forces de Laplace extérieures subies par le circuit mobile augmenté du travail de la force électromotrice d'induction dans ce circuit et dû à son déplacement seulement, est nul ; cela provient de la nullité du travail des forces de Lorentz au niveau microscopique. Une illustration expérimentale des exemples traités, haut-parleur ou moteur, s'impose.

LP 28 : les exposés entendus manquent en général de profondeur. Le principe de Curie n'est pas été to 'ours mentionné. Pourquoi se restreindre aux seuls cas où E et B sont créés par des sources ayant une symétrie ou une antisymétrie plane ? On peut aussi penser aux rotations discrètes, importantes en cristallographie et en chimie, ou à d'autres transformations comme les dilatations. Cette leçon peut être aussi l'occasion d'une réflexion sur la symétrie des termes multipolaires.

LP 30 : il est important de définir la notion de force électromotrice avant de l'utiliser. Par ailleurs, il ne faut pas confondre force électromotrice et différence de potentiel.

LP 32 dans cette leçon comme dans d'autres, la définition du vecteur densité de courant j par une relation du type j = ro v est imprécise, incomplète et source de confusions.

LP 35 et 55 : la notion de mode propre (utile aussi dans LP 5 2) doit être définie avec précision.

LP 38 .- le phénomène d'étalement du paquet d'ondes n'apparaît qu'à l'ordre deux du développement du vecteur d'onde en fonction de la pulsation.

LP 41 : pour tirer tous les bénéfices d'une approche électromagnétique des phénomènes de réflexion et de réfraction, il ne faut pas se limiter à traiter seulement le cas de l'incidence normale. E peut être intéressant de montrer expérimentalement l'existence de l'angle de Brewster et de citer à ce propos quelques techniques classiques d'études de surface : réflectivité, ellipsométrie.

LP 42 (et éventuellement 52) : il est parfois utile de distinguer les raies de résonance des autres raies optiques.

LP 43 : le jury attend que les candidats sachent exprimer le facteur de réflexion d'un métal réel et soient capables d'expliquer la couleur orangée du cuivre.

LP 44 : l'expérience du clou chauffé au dessus de la température de Curie n'est pas la seule illustration possible du ferromagnétisme. E serait par exemple souhaitable que les candidats manipulent des ferrofluides et puissent citer des applications dans le domaine de l'enregistrement magnétique.

LP 47 : depuis son changement d'intitulé, cette leçon est bien mieux traitée ; cependant le jury attend qu'elle ne soit pas seulement un catalogue des propriétés de l'instrument d'optique choisi, mais soit réellement présentée comme l'application des lois de l'optique. Elle apparaît encore insuffisamment déductive.

LP 49 : il faut savoir expliquer pourquoi on n'étudie les interférences qu'avec deux rayons incidents confondus : les intersections des émergents correspondants forment le lieu de localisation où les interférences subsistent usuellement quand la source est étendue. Le jury attire aussi l'attention des candidats sur la simplicité démonstrative et l'intérêt pédagogique des franges obtenues à partir d'un séparateur de faisceau laser.

LP 54 : au travers d'exemples, il est essentiel de faire ressortir que la relation entre les signaux d'entrée et de sortie est une convolution associée à une fonction de transfert. Pour cela il faut que le système soit linéaire et invariant, donc on ne peut utiliser ce formalisme pour trouver la fréquence propre d'un oscillateur de relaxation.

LP 56 : le jury regrette que certains candidats passent beaucoup de temps à traiter de l'effet relativement banal de certaines non-linéarités, comme l'influence de l'amplitude du mouvement sur la période d'oscillation d'un pendule, sans évoquer les phénomènes, beaucoup plus riches, d'instabilités ou de transition vers le chaos.

LP 57 : il faut comprendre que le photon garde les attributs d'un champ électromagnétique, en particulier (à propos de l'effet Compton) la capacité d'interagir avec des particules chargées. Il n'est pas interdit de parler du moment cinétique d'un photon et de sa relation avec la polarisation d'une onde.

LP 58 : la relation de Louis de Broglie n'est que la traduction d'une description ondulatoire de la matière dont le fondement est la mécanique quantique. Sans entrer dans le détail du formalisme quantique, il s'agit dans cette leçon de préparer les étudiants à une perception qualitative des phénomènes quantiques. La notion de paquet d'ondes est indispensable et conduit naturellement aux inégalités de Heisenberg. Les relations de de Broglie, celles de Heisenberg et les analogies avec l'optique permettent alors d'aborder les applications.